Essai de traction biaxiale et simulation numérique d'endommagement méso du propulseur HTPB

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 17635 (2022) Citer cet article

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Visant les lacunes de la recherche actuelle sur les propriétés mécaniques des propergols solides dans des conditions de contrainte complexes, une configuration d'éprouvette en forme de croix efficace et une méthode d'essai de traction biaxiale à échelle variable sont conçues dans cet article, et le modèle de méso-simulation du propulseur est construit par test Micro-CT et algorithme de remplissage aléatoire. Ensuite, sur la base de la méthode de Hook-Jeeves et du modèle de force cohésive, les paramètres de performance mécanique de chaque composant mésoscopique ont été obtenus, et enfin le processus d'évolution de l'endommagement du propulseur a été simulé numériquement. Les résultats montrent que la courbe contrainte-déformation du propulseur sous chargement biaxial est similaire à celle de l'étirement uniaxial, et a une dépendance évidente à la vitesse et à l'état de contrainte. Les propriétés mécaniques du propulseur sous charge de traction biaxiale sont nettement inférieures à celles de l'étirement uniaxial, et l'allongement maximal n'est que de 45 à 85% de celui de l'étirement uniaxial. Le processus de fracture du propulseur peut être divisé en stade linéaire initial, stade d'évolution des dommages et stade de fracture. Le phénomène de démouillage se produit généralement à l'interface entre les particules de PA de grande taille et la matrice. Avec le chargement de la charge, les pores formés par le démouillage et la déchirure de la matrice continuent de converger en fissures et se dilatent dans la direction perpendiculaire à la force résultante, et finalement se fracturent. Le propulseur déshumidifie plus facilement sous une charge à vitesse de déformation élevée, mais le degré de démouillage est plus faible lorsque la même déformation est atteinte.

Le propergol solide est la source d'énergie du moteur-fusée solide (SRM) et ses propriétés mécaniques affectent directement la capacité de charge du SRM1. A l'heure actuelle, la plupart des recherches sur les propriétés mécaniques des propergols solides reposent sur des essais de traction uniaxiale. Cependant, dans tout le cycle de vie du grain SRM, des états de contrainte complexes tels que la tension biaxiale, la compression biaxiale et la tension et la compression biaxiales apparaîtront, et pas seulement un simple état de force uniaxiale2. Par conséquent, le comportement mécanique du propergol solide sous un état de contrainte unidimensionnel ne peut pas vérifier efficacement l'intégrité structurelle du SRM3, et il est nécessaire de mener des recherches sur les propriétés mécaniques du propergol solide sous un état de contrainte complexe. Des études4,5 ont montré que la surface la plus sujette à la rupture et à l'instabilité du grain est la surface intérieure du trou dans des circonstances normales. Surtout au moment de l'allumage du SRM, les charges superposées telles que l'environnement externe et la pression interne peuvent affecter la surface interne du trou de la colonne de grains, qui se rapproche de la charge de traction biaxiale6.

Afin d'étudier le comportement mécanique du propergol solide sous charge de traction biaxiale, Bills7, Wang8 ont effectué un test de performance mécanique de traction biaxiale du propergol solide avec des éprouvettes en forme de bande et ont appliqué les données au moteur lors du dépannage. Liu C9 et Zhao W C10 ont étudié les propriétés mécaniques de traction biaxiale des propulseurs après vieillissement thermique en utilisant des spécimens en forme de bande basés sur les recherches de Wang8. De plus, comme l'échantillon en forme de croix peut simuler plus précisément l'état de force biaxiale du propulseur, il a été largement utilisé ces dernières années. Qiang H F11 a effectué un essai de traction biaxiale du propulseur HTPB basé sur l'éprouvette en forme de baignoire d'amincissement centrale à travers une machine d'essai biaxiale ; Jia Y G12 a également calculé un test en forme de croix d'amincissement carré basé sur la simulation ANASYS et a effectué un test de traction biaxiale de propergol solide composite ; Jalocha13 pensait que la méthode de rainurage de la paroi de l'échantillon et d'amincissement dans la zone centrale ne pouvait pas caractériser efficacement les propriétés biaxiales du propulseur. A cet effet, un essai de traction biaxiale du propergol solide composite a été réalisé à l'aide d'une éprouvette non fendue avec une transition d'arc sur la paroi. Cependant, les méthodes d'essai ci-dessus ne peuvent atteindre une tension biaxiale qu'avec un seul rapport de charge et ne peuvent pas simuler complètement l'état de contrainte complexe du moteur au moment de l'allumage. Par conséquent, une méthode d'essai de traction biaxiale à rapport variable doit être développée. De plus, les propriétés mécaniques macroscopiques des propulseurs sont souvent étroitement liées à la structure mésoscopique. Les méthodes de simulation numérique sont largement utilisées dans l'analyse des dommages mésoscopiques des propergols solides en raison de leur efficacité élevée et de leur faible coût. L'établissement de modèles de simulation mésoscopiques repose principalement sur des expériences d'observation de haute précision et des algorithmes de remplissage aléatoire. Les méthodes d'observation couramment utilisées comprennent le microscope optique (OM)14, le microscope électronique à balayage (SEM)15,16 et la tomodensitométrie (CT)17,18. La clé du calcul de la simulation numérique réside dans l'acquisition des paramètres du matériau, dans lequel les paramètres des propriétés mécaniques de la matrice du propulseur et des particules peuvent être obtenus par des expériences, tandis que les paramètres entre les interfaces doivent être introduits dans le modèle de force cohésive19,20. À l'heure actuelle, les chercheurs ont réalisé un grand nombre d'études de simulation mésoscopique dans des conditions uniaxiales 21,22,23,24, mais la recherche sur les propulseurs dans des conditions biaxiales n'est pas assez approfondie. Par conséquent, afin d'étudier le processus d'évolution de l'endommagement du propergol dans des conditions de chargement réelles et d'explorer son mécanisme de méso-endommagement, il est nécessaire d'effectuer le calcul de simulation du propergol solide dans des conditions de chargement biaxial.

Dans cet article, visant à l'état de chargement réel du propulseur pendant le processus de service du moteur-fusée solide, un test de propriété mécanique de traction biaxiale à rapport variable du propulseur solide a été effectué via le nouveau montage d'essai auto-conçu et la pièce d'essai de traction biaxiale. Ensuite, la morphologie initiale du propulseur solide composite HTPB a été scannée et reconstruite par micro-CT de précision, et une structure mésoscopique bidimensionnelle claire à l'intérieur du propulseur solide a été obtenue. Le nombre, la taille et le rapport de surface des particules AP dans l'image reconstruite ont été comptés. Sur la base des résultats de l'analyse, un modèle numérique mésoscopique bidimensionnel du propulseur a été établi en utilisant l'algorithme de remplissage aléatoire, et l'évolution des dommages du propulseur sous la charge de traction biaxiale a été simulée numériquement sur la base du modèle de cohésion bilinéaire. Le but est d'obtenir la réponse mécanique réelle du propulseur dans le processus de travail réel grâce au test des propriétés mécaniques, et d'établir l'entrée et la sortie de la réponse mécanique dans les conditions de chargement données, afin d'évaluer si le grain du propulseur tombe en panne dans les conditions données, ce qui détermine si le moteur-fusée solide peut être utilisé normalement. La simulation numérique peut révéler le processus de transfert de charge entre les composants méso et la loi d'évolution des dommages du propulseur, et expliquer la raison du changement de la réponse macromécanique dans une certaine mesure. Ensemble, ils fournissent une référence pour l'évaluation de l'intégrité structurelle des SRM.

Cet article sélectionne le propulseur solide composite HTPB comme objet de recherche, et ses composants comprennent principalement la matrice de liant, les particules oxydantes AP, les particules de combustible métallique Al et d'autres additifs, le rapport de formule spécifique est indiqué dans le tableau 1. De plus, afin de réduire l'influence du processus de production sur les résultats des tests, ce document sélectionne les éprouvettes produites dans le même lot pour effectuer le test de performance.

Afin de réaliser l'essai de traction biaxial à échelle variable, la configuration de l'éprouvette doit répondre aux exigences suivantes : (1) La configuration est relativement simple, le processus de production est moins compliqué et il est facile d'effectuer un test de propriétés mécaniques de traction biaxiale après avoir été assemblé avec le montage d'essai et la machine d'essai ; (2) Après avoir été chargé, la déformation se produit dans les deux sens en même temps, les contraintes dans la zone centrale sont uniformément réparties et la zone à répartition uniforme est grande; (3) La concentration de contraintes dans la zone non centrale est faible et la zone est petite, et la contrainte de la zone centrale doit être plus grande, c'est-à-dire que la rupture de fracture commence à partir de la région centrale. Sur la base des exigences ci-dessus, ce document adopte la configuration de l'éprouvette en forme de croix et propose les indicateurs d'optimisation suivants :

(1) Facteur de concentration de contrainte α : rapport entre la contrainte maximale \(\sigma_{{{\text{max}}}}\) dans la zone de concentration de contrainte de l'éprouvette et la valeur moyenne \(\overline{\sigma }\). Plus la valeur est petite, moins le phénomène de concentration de contraintes de l'éprouvette est évident. L'expression de calcul est :

(2) CV de dispersion des contraintes planes : utilisés pour caractériser l'uniformité du niveau de contrainte de l'éprouvette dans la zone d'essai. Plus la dispersion est faible, plus l'uniformité est élevée et plus la fiabilité des résultats de test correspondants est élevée. L'expression de calcul est :

dans cette équation, \(\sigma_{{\text{i}}}\) est la contrainte d'un seul élément, \(\overline{\sigma }\) est la contrainte moyenne dans la zone de test et N est le nombre d'éléments.

(3) Le coefficient de rupture prioritaire β : le rapport de la contrainte maximale \(\sigma^{1}_{{{\text{max}}}}\) dans la zone de test à la contrainte maximale \(\sigma^{2}_{{{\text{max}}}}\) dans la zone de non-test. Plus la valeur est grande, plus la priorité de la défaillance de la zone d'essai est élevée lorsque l'éprouvette est soumise à une charge de traction biaxiale, et plus les résultats expérimentaux sont fiables. L'expression de calcul pour :

Sur la base des indicateurs et des exigences ci-dessus, on constate que la configuration illustrée à la Fig. 1 est la configuration optimale grâce au calcul et à l'analyse de la déformation des éprouvettes en forme de croix avec différentes configurations sur le logiciel ABAQUS. C'est-à-dire que l'éprouvette en forme de croix à amincissement central avec chanfreinage de transition d'arc est utilisée. La figure 2 montre le diagramme de contrainte de Mises de l'éprouvette sous une déformation de 20 % sous une charge de traction biaxiale. Dans le processus de calcul, le propulseur adopte le modèle constitutif viscoélastique sous la forme d'une série de Prony25, le coefficient de Poisson est de 0,495 et le maillage est un élément C3D8RH. On peut voir sur la Fig. 2 que la contrainte maximale se produit dans la zone centrale et que la valeur de contrainte dans cette zone est généralement supérieure à celle de la zone non centrale, et le coefficient de défaillance préférentiel β est de 1,34, ce qui est suffisant pour garantir que l'éprouvette commence à se rompre à partir de la zone centrale. De plus, le coefficient de concentration de contraintes α dans la zone centrale est proche de 1 et le CV de dispersion des contraintes planes est proche de 0, c'est-à-dire que le phénomène de concentration de contraintes de l'éprouvette avec cette configuration n'est pas évident et que l'uniformité de la répartition des contraintes est élevée, ce qui répond aux exigences de conception. Une fois les éprouvettes traitées, elles ont été placées dans un four de séchage pour un traitement de séchage.

Dimensions de l'éprouvette.

Mises contrainte de l'éprouvette Déformation.

Comme il n'y a pas de norme de fabrication pour les éprouvettes de traction biaxiale à l'heure actuelle, nous avons écouté les avis des départements industriels et adopté la production de fonderie avec le taux de tolérance aux pannes le plus élevé. Tout d'abord, mélanger uniformément la formule de propulseur indiquée dans le tableau 1 dans l'environnement de 58 ° C en proportion. Enduisez ensuite l'agent de démoulage sur la surface du moule personnalisé et versez la suspension de propulseur mélangé dans le moule. Enfin, placez le moule dans un environnement de 20 ° C à une température constante et retirez l'échantillon de propulseur une fois que la suspension est complètement solidifiée et refroidie. La figure 3 montre le moule de l'éprouvette de production et l'éprouvette après collage du bloc métallique. Le but du collage du bloc métallique est d'installer l'éprouvette de propulseur sur le montage. Après traitement, les éprouvettes doivent être placées dans l'étuve pour être séchées.

Moules propulseurs et éprouvettes.

Actuellement, les machines d'essai de traction couramment utilisées pour les matériaux universels sont généralement entraînées et chargées de manière unidirectionnelle et ne peuvent atteindre qu'une tension uniaxiale, tandis que les machines d'essai de traction biaxiales sont coûteuses et ont certaines limites, et elles ont tendance à ne pouvoir effectuer que des essais de traction biaxiale à des taux inférieurs. Par conséquent, afin d'améliorer l'universalité de cette éprouvette et la commodité d'effectuer ultérieurement des tests de taux de déformation plus élevés, cet article examine les avantages et les inconvénients des pinces d'étirement biaxiales de type charnière26, curseur de type27, levier de type28 et poulie de type29, et un dispositif d'essai de traction biaxial spécial, comme illustré à la Fig. 4, est conçu. Parmi eux, le rail de guidage supérieur 5 et le rail de guidage inférieur 1 sont reliés par la tige de guidage 2, le rail de guidage inférieur 1 est pourvu d'une rainure, le coulisseau 4 peut coulisser librement sur la rainure et le coulisseau est composé d'un bloc de liaison et d'un bloc coulissant. L'éprouvette de propulseur solide est reliée à la partie bloc de connexion au moyen de broches, et la tige filetée préchargée passe à travers les trous filetés traversants sur la partie bloc de connexion et la partie bloc coulissant pour la fixer. Le câble métallique passe à travers le trou fileté de pré-serrage 9 du rail de guidage supérieur, la poulie 3 et le trou fileté de pré-serrage 10 du coulisseau, et est fixé aux deux extrémités des pièces 9 et 10 pour réaliser la transmission de la charge de traction. À l'aide de cet appareil, la charge de traction uniaxiale agissant sur les mandrins supérieur et inférieur peut être convertie en charges de traction biaxiales de proportions différentes à travers différents nombres de poulies (illustrées à la Fig. 5), de sorte que l'éprouvette de propulseur illustrée à la Fig. 1 subit une déformation de traction biaxiale. La figure 6 est le schéma physique de l'assemblage de l'éprouvette et du montage d'essai lorsqu'il est étiré biaxialement à un rapport de charge de 1:4.

Dispositif d'essai (1 rail inférieur ; 2 tiges de guidage ; 3 poulies ; 4 glissières ; 5 rails supérieurs ; 6 pinces ; 7 trous filetés de raccordement de la tige de support ; 8 trous filetés de précharge du rail inférieur ; 9 trous filetés de précharge sur le rail de guidage supérieur ; 10 trous filetés préchargés de la glissière).

Schéma de proportion variable basé sur la combinaison de poulies.

Schéma d'assemblage de l'éprouvette de propulseur et du montage d'essai sous une charge de 1:4.

Le test adopte la machine d'essai de traction de matériaux universelle SZL-100 produite par l'Institut des sciences mécaniques de Changchun. L'appareil est équipé d'un capteur de force et d'un capteur de déplacement dans le sens de la charge, qui peuvent mesurer la force et le déplacement de manière synchrone en temps réel. La vitesse de traction maximale dans une direction est de 500 mm/min et peut atteindre une charge maximale de 100 KN, ce qui répond aux conditions requises pour le test. Des tests de propriétés mécaniques de traction biaxiale ont été effectués sur la machine d'essai à température ambiante avec différents taux de déformation (0,01, 0,05, 0,2 s−1) et différents rapports de charge (1:1, 1:2, 1:4), le taux de charge correspondant est indiqué dans le tableau 2. Pendant le processus de chargement de l'essai, le déplacement de charge correspondant et la valeur de charge sont enregistrés par le logiciel de la machine d'essai. Afin d'améliorer la fiabilité des résultats des tests, 5 groupes d'expériences répétées ont été réalisés dans chaque condition expérimentale, et les résultats des expériences ultérieures étaient la moyenne des 5 groupes de données.

Contrairement à la tension uniaxiale, l'échantillon de tension biaxiale a une configuration complexe et un état de contrainte spécial, il est donc difficile de calculer directement sa contrainte et sa déformation. Par conséquent, en se référant à la méthode dans les références 13, 30, cet article utilise le calcul par éléments finis de petites déformations élastiques pour déterminer la fonction de transfert entre la contrainte/déformation dans la zone centrale de l'éprouvette en forme de croix et la force/déplacement à l'extrémité du mur, afin d'estimer la contrainte et la déformation dans la zone centrale de l'éprouvette.

La figure 7 est le diagramme schématique du calcul de contrainte et de déformation de l'éprouvette. Du fait que l'extrémité du mur est liée au bloc métallique de même forme, la surface S de l'extrémité du mur reste inchangée pendant le processus d'étirage. Fi et Ui peuvent être calculés par le capteur de la machine d'essai, et la contrainte et la déformation au centre de l'éprouvette peuvent être obtenues par la formule suivante :

où, Lσ et Lε sont la fonction de transfert déterminée par la solution des éléments finis, qui sont calculées à partir des valeurs de déformation et de contrainte au centre de l'échantillon et des valeurs à la section d'extrémité en minimisant la distance des moindres carrés. De plus, afin de vérifier l'exactitude de cette méthode, cet article utilise la corrélation d'images numériques (DIC)31,32 pour vérifier le processus de déformation de l'échantillon. Tout d'abord, pulvérisez de la peinture blanche uniforme sur la surface de l'échantillon de propulseur, puis faites des taches aléatoires avec de la peinture noire et fixez le propulseur sur l'appareil après qu'il soit complètement séché à l'air ; Deuxièmement, une caméra à grande vitesse avec une position fixe est utilisée pour capturer le processus de traction de l'échantillon, et les images capturées sont collectées et traitées image par image ; Enfin, le programme Matlab est utilisé pour obtenir le champ de déformation des images collectées. La figure 8 montre le néphogramme de déformation obtenu par la méthode DIC lors de la déformation du propulseur. Après comparaison, l'écart entre la méthode DIC et le résultat du calcul de la fonction de transfert est inférieur à 10%, ce qui vérifie la faisabilité de la méthode de calcul de la fonction de transfert.

Diagramme schématique du calcul des contraintes et des déformations (Fi, Ui, S sont respectivement la force, le déplacement et la surface de l'extrémité de la paroi de l'éprouvette ; Li est la distance entre l'extrémité de la paroi et le centre de l'éprouvette ; σi et εi sont respectivement la contrainte et la déformation dans la zone centrale de l'éprouvette).

Néphogramme de souche obtenu par la méthode DIC.

En prenant des photos du processus de rupture par traction de l'éprouvette sous une charge biaxiale 1:1, on constate que la zone circulaire dans la zone centrale de l'éprouvette augmente progressivement au début du processus de traction, et lorsque l'éprouvette se déforme dans une certaine mesure, de petites fissures apparaissent progressivement dans la zone centrale de l'éprouvette. Par la suite, ces fissures continuent de s'étendre vers les coins des branches de l'éprouvette jusqu'à ce qu'elles traversent toute l'éprouvette, comme illustré à la Fig. 9. La charge de traction sur les branches de l'éprouvette forme une force résultante dans la zone centrale de l'éprouvette, c'est-à-dire que la charge de traction sur les extrémités adjacentes combine une charge plus importante pointant vers la direction du chanfrein des branches, de sorte que l'éprouvette se rompt dans la direction des quatre chanfreins des branches. Dans le même temps, la zone centrale de l'éprouvette est la partie la plus fine de l'ensemble de l'éprouvette, tandis que la connexion des quatre branches de l'éprouvette est relativement épaisse. Par conséquent, l'initiation de la fissure de l'éprouvette se produit dans la zone relativement centrale de l'éprouvette. Le phénomène de test est conforme à l'attente de test, c'est-à-dire que le premier endroit où l'éprouvette est endommagée est la zone efficace centrale de l'éprouvette, qui répond aux exigences de conception et de préparation de l'éprouvette en forme de croix.

Processus d'échec de l'échantillon de propulseur.

De plus, selon la configuration de l'éprouvette et la méthode de chargement, il est facile de savoir que plus la zone centrale de l'éprouvette est proche, plus la déformation sera faible. Cependant, le propulseur est détruit et défaillant depuis le centre de la figure 9, ce qui indique que lorsque le propulseur est soumis à une charge de traction biaxiale, il tombe souvent en panne car il atteint la résistance à la traction maximale, plutôt que la déformation maximale. Les essais de traction biaxiale ultérieurs avec différents rapports de chargement ont également vérifié ce point.

La figure 10 est la courbe contrainte-déformation du propulseur HTPB obtenue dans les conditions de test. À titre de comparaison, la courbe contrainte-déformation de traction uniaxiale du propulseur sous la température de chargement et le taux de déformation correspondants est également donnée, comme le montre la figure 10 (d). On peut voir sur la Fig. 10 que la contrainte-déformation du propulseur HTPB présente les caractéristiques suivantes sous une charge de traction biaxiale à rapport variable.

1. Les courbes d'étirement biaxial et d'étirement uniaxial ont des caractéristiques similaires en termes de caractéristiques de courbe, et les deux montrent une courbe typique à trois segments. Le segment linéaire initial apparaît en premier, à ce moment, le propulseur n'a pas été endommagé au début de la charge, montrant les propriétés d'un matériau élastique linéaire, c'est-à-dire que la contrainte change linéairement avec la déformation ; Ensuite, il y a une période d'évolution des dommages, à ce moment, le propulseur commence à être endommagé et les dommages commencent à s'accumuler avec l'augmentation de la contrainte, ce qui montre que le changement de contrainte a tendance à être doux avec l'augmentation de la contrainte.; Enfin, il y a une section de défaillance, le propulseur commence à avoir des fissures évidentes, les fissures continuent de se dilater jusqu'à ce qu'elles se cassent à mesure que la contrainte augmente, et la contrainte commence également à diminuer.

2. Dans les mêmes conditions de chargement, l'allongement maximal du propulseur sous tension biaxiale est nettement inférieur à celui sous tension uniaxiale, qui est généralement de 45 à 85 % de celui sous tension uniaxiale, et est considérablement affecté par l'état de contrainte et le taux de chargement. L'allongement maximal sous une charge de tension biaxiale 1: 2 n'est que de 45% de celui sous tension uniaxiale, ce qui est similaire aux résultats de recherche obtenus par Wang par test de bande8,33. Cela est principalement dû à l'asymétrie de la charge bidirectionnelle, qui est très facile à provoquer une grande déformation dans certaines pièces et une défaillance, entraînant ainsi la baisse la plus évidente de l'allongement global du propulseur. Cependant, sous la charge de traction biaxiale 1: 4, l'allongement du propulseur a évidemment rebondi, ce qui est dû à la grande différence entre les rapports de charge des deux directions, ce qui fait que la direction d'étirement principale n'est pas évidemment contrainte par l'autre direction, et la chaîne macromoléculaire est facile à glisser le long d'une certaine direction. Par conséquent, il n'est pas difficile de supposer qu'avec la proportion croissante de chargement de tension biaxiale dans les deux sens, son allongement continuera à se rapprocher de la tension uniaxiale. De plus, avec l'augmentation du taux de chargement, l'allongement maximal du propulseur sous différents états de contrainte augmentera également. Cela peut être dû au fait que le taux de chargement plus élevé réduit le degré d'endommagement du propulseur lorsqu'il est endommagé et que le degré de déshydratation des particules internes est moindre, ce qui conduit à une meilleure ductilité du propulseur34.

3. Dans les mêmes conditions de chargement, la résistance maximale à la traction de l'ergol sous tension biaxiale est légèrement supérieure à celle sous tension uniaxiale, et son rapport est compris entre 1,0 et 1,1. Cela indique que la tension biaxiale a un effet de renforcement sur la résistance du propulseur, ce qui est similaire aux résultats de la recherche sur la résistance à la traction biaxiale menée par Wang et Zhang Lihua8,35. Il n'est pas difficile d'expliquer cette règle du point de vue de la mécanique macromoléculaire : les chaînes macromoléculaires du polymère propulseur sont contraintes dans deux directions sous charge de traction biaxiale, contrairement au glissement entre les chaînes moléculaires dans une direction sous charge uniaxiale, qui conduit à un allongement inférieur du propulseur sous charge biaxiale, et nécessite une contrainte plus élevée pour endommager. De plus, à l'instar de l'allongement maximal, la résistance à la traction maximale du propulseur augmente également avec l'augmentation de la vitesse de déformation, ce qui peut également s'expliquer par la conclusion de la littérature34. Cependant, la force et la régularité du propulseur sous différents états de stress ne changent pas de manière évidente, ce qui doit être discuté plus avant dans les recherches futures.

Courbes de contrainte de traction-déformation du propulseur HTPB à différents taux de déformation et différents états de contrainte à température ambiante.

En tant que matériau composite viscoélastique à haute énergie, le propulseur solide composite doit être rempli d'une fraction volumique élevée de particules solides pour obtenir de bonnes propriétés mécaniques balistiques et de bonnes performances de stockage. Cependant, l'interface entre les particules solides et la matrice est souvent le point faible de la capacité de charge de l'ergol. Une étude36 a souligné que la force entre l'interface biphasique détermine en grande partie les propriétés mécaniques du propulseur. La non-linéarité de la déformation du propergol solide provient de la défaillance de l'interface (c'est-à-dire du démouillage) entre les particules de remplissage solides à l'intérieur et la matrice37, et le point critique de la courbe contrainte-déformation est défini comme le point de démouillage. La référence 38 dans cet article définit le point de démouillage du propulseur HTPB dans différentes conditions de chargement directement à partir de la courbe contrainte-déformation basée sur la méthode illustrée à la Fig. 11. Les résultats de contrainte et de déformation critiques au point de démouillage sont illustrés à la Fig. 12.

Méthode de détermination du point de démouillage.

Courbes de variation de la contrainte critique et de la déformation du propulseur HTPB au point de démouillage dans différentes conditions de chargement à température ambiante.

On peut voir sur la figure 12 que la loi de variation de l'allongement au point de démouillage dans différentes conditions de chargement est similaire à l'allongement maximal. L'allongement au point de démouillage est le plus élevé lors de l'étirement uniaxial, suivi d'une charge de traction biaxiale 1: 4, et enfin d'une charge de traction biaxiale 1: 2, ce qui indique que le propulseur est plus enclin à se déshumidifier sous une charge de traction biaxiale que charge de traction uniaxiale. À mesure que la vitesse de déformation augmente, l'allongement au point de démouillage initial du propulseur diminue, mais la résistance augmente, le point de démouillage se déplace vers l'avant et vers le haut avec l'augmentation de la vitesse de déformation, le démouillage est plus susceptible de se produire. Ceci est principalement dû au fait que lorsqu'il atteint la même déformation, le propulseur sera soumis à une contrainte plus importante sous une charge à taux de déformation élevé, de sorte que l'interface entre les particules et la matrice est plus susceptible d'atteindre la résistance critique et d'être endommagée, et le taux de démouillage est également plus rapide, ce qui favorise davantage l'apparition de démouillage.

La loi de variation de la contrainte et de la déformation critiques au point de déshumidification ci-dessus est étroitement liée à l'évolution des dommages de la mésostructure du propulseur HTPB dans différentes conditions de chargement. Cependant, il est difficile de réaliser le test d'observation de l'évolution de l'endommagement du propergol solide sous sollicitation biaxiale à l'heure actuelle. Par conséquent, dans cet article, la discussion et l'analyse pertinentes sont effectuées par le biais du calcul de méso-simulation.

Afin d'établir un méso-modèle d'ergol plus réaliste, il est d'abord nécessaire d'obtenir la méso-structure réelle de l'ergol. Dans cet article, le propulseur HTPB a été scanné par l'équipement Skyscan 1172 Micro-CT, et une zone de 1000*1000 μm2 a été sélectionnée pour la reconstruction. Les résultats de la reconstruction sont présentés sur la figure 13. Étant donné que les substances de densités différentes ont une capacité différente à absorber les rayons X, différentes valeurs de niveaux de gris seront affichées dans l'image reconstruite. Plus la structure est dense, plus l'absorption des rayons X est forte, ce qui se traduit par une valeur de gris plus grande et plus lumineuse dans l'image reconstruite. Par conséquent, les composants mésoscopiques du propulseur HTPB peuvent être facilement distingués de la figure. Par conséquent, les composants mésoscopiques du propulseur HTPB peuvent être facilement distingués de la figure : la structure la plus brillante est celle des particules Al, suivie des particules AP, et enfin de la matrice. On peut voir sur la figure que la forme des particules AP est principalement proche d'un cercle ou d'une ellipse, un remplissage à haute densité dans la matrice et une grande étendue. Mais le nombre de particules AP de grande taille est petit, la forme des particules Al est approximativement circulaire, et sa taille est beaucoup plus petite que celle des particules AP, et est remplie entre les particules AP.

Mésomorphologie réelle du propulseur HTPB.

Deuxièmement, il est nécessaire d'utiliser des méthodes de traitement d'image pour analyser la mésostructure du propulseur dans la zone reconstruite, qui comprend principalement la taille, le nombre et le pourcentage de surface des particules AP. L'idée d'utiliser la méthode de traitement d'image pour analyser la mésomorphologie reconstruite du propulseur HTPB est la suivante : segmenter la zone représentée par les particules AP en fonction des différentes valeurs de gris, puis définir une échelle de référence pour l'image afin de déterminer la taille, la quantité et le rapport de surface de la particule AP. Selon l'analyse, le nombre de particules AP dans la zone sélectionnée est de 44, le pourcentage de surface de toutes les particules AP est de 53 %. La taille des particules de PA est majoritairement comprise entre 100 μm et 200 μm, mais il existe également un petit nombre de particules de PA de plus grande taille, dont la taille est supérieure à 300 μm.

La référence 39 montre que la force de liaison entre les particules de charge solide et la matrice est inversement proportionnelle à la taille des particules. Étant donné que la taille des particules de Al est beaucoup plus petite que celle des particules de PA, le démouillage ne se produit généralement qu'à l'interface de liaison entre les particules de PA et le substrat. Pour cette raison, la méthode Mori – Tanaka a été utilisée pour équivaloir les particules d'Al dans le matériau de la matrice lors de l'exécution de calculs d'éléments finis mésoscopiques. Ensuite, sur la base de la gradation des particules AP et du rapport de surface obtenus statistiquement dans le tableau 3, un algorithme de remplissage aléatoire a été utilisé pour générer le modèle de remplissage de méso-particules du propulseur HTPB, comme illustré à la Fig. 14. Parmi eux, la taille de l'unité de volume représentative est la même que la taille de la zone d'observation sélectionnée dans l'expérience, c'est-à-dire 1000*1000 μm2. Différentes couleurs sur la figure représentent des particules AP de différentes tailles de particules, et le rapport de surface des particules AP est de 53 %. La comparaison entre le classement des particules AP dans le modèle construit et la valeur statistique réelle est présentée dans le tableau 3. Grâce à la comparaison, on peut constater que le modèle construit est en bon accord avec la structure mésoscopique réelle du propulseur.

Diagramme de modèle géométrique rempli à l'échelle méso.

Le modèle de zone cohésive (CZM) a d'abord été utilisé pour étudier le problème de rupture des matériaux fragiles20,40. L'idée de base est de considérer l'interface dans le matériau comme une unité de liaison avec une certaine force de liaison, qui décrit la réponse mécanique de l'interface en définissant la relation entre la force de traction et le déplacement sur l'élément. En raison de sa forme simple, le modèle de cohésion bilinéaire a été largement utilisé dans la simulation numérique du comportement mécanique de l'interface de collage. Le modèle de cohésion bilinéaire typique est illustré à la Fig. 15.

Modèle de cohésion.

La théorie du modèle de cohésion bilinéaire soutient que l'interface ne sera pas endommagée dans une petite plage de déformation et que la contrainte d'interface a une relation linéaire avec le déplacement de l'ouverture. Lorsque le déplacement d'ouverture de l'interface augmente progressivement jusqu'à une valeur critique \(\delta^{0}\), la contrainte d'interface atteint la valeur maximale et des dommages se produisent à l'interface, puis la contrainte d'interface diminue avec l'augmentation du déplacement d'ouverture jusqu'à ce qu'elle atteigne le déplacement d'ouverture maximal \(\delta^{f}\) à invalid . La loi de traction-séparation satisfaite par le modèle de cohésion bilinéaire s'exprime par :

où \(\sigma\) et \(\tau\) sont respectivement les contraintes normale et tangentielle de l'interface ; kn et kt sont respectivement les rigidités normale et tangentielle de l'interface ; \(\delta_{n}\) et \(\delta_{t}\) sont respectivement les déplacements d'ouverture normaux et tangentiels de l'interface. D est la variable d'endommagement, qui est utilisée pour juger si l'interface est endommagée. Lorsque D < 0, il n'y a pas d'endommagement sur l'interface, lorsque 0 < D < 1, l'interface est endommagée, lorsque D = 1, la valeur d'endommagement de l'interface atteint la valeur maximale et la rupture se produit, D peut être défini par l'expression suivante :

Étant donné que le module des particules AP est beaucoup plus grand que celui de la matrice, le modèle constitutif élastique est utilisé pour décrire les caractéristiques de déformation des particules AP. Le module mesuré des particules AP est de 32 500 MPa et le coefficient de Poisson est de 0,143. Deuxièmement, le matériau de la matrice présente généralement des propriétés hyperélastiques. Par conséquent, la référence41 utilise le modèle hyperélastique basé sur Ogden pour la description, et les paramètres du modèle sont présentés dans le tableau 4. Enfin, afin de refléter la rupture d'interface entre les particules de charge solides et la matrice et la rupture de déchirure de la matrice pendant le chargement en traction, en écrivant un programme de script Python, les éléments de cohésion d'épaisseur nulle sont insérés entre l'interface et l'élément de matrice dans cet article, et le modèle de cohésion bilinéaire est sélectionné. Dans cet article, la rigidité initiale, la force de liaison et le déplacement à la rupture du modèle de force cohésive sont déterminés par inversion basée sur la méthode de Hook-Jeeves42. Le flux d'étape spécifique est illustré à la Fig. 16. Tout d'abord, définissez le paramètre de modèle d'interface de liaison estimé et utilisez ce paramètre pour le calcul de simulation afin d'obtenir un ensemble de courbes de déformation de contrainte de simulation. Ensuite, comparez la courbe de déformation de contrainte de test avec la courbe de déformation de contrainte de simulation et construisez la fonction objectif R \* MERGEFORMAT 43. Enfin, définissez la limite d'erreur r, si la fonction cible R > r, utilisez l'algorithme d'inversion de Hook-Jeeves pour réinitialiser les nouveaux paramètres de prédiction jusqu'à ce que la fonction cible R ≤ r.

Programme d'inversion du paramètre de CZM.

Dans le processus de calcul, la contrainte nominale secondaire et le déplacement de rupture sont utilisés comme critères d'initiation et d'évolution de l'endommagement de l'élément de liaison d'interface. Dans cet article, deux modèles de force cohésive sont utilisés dans le calcul de la simulation, l'un est le modèle de fracture de l'interface de liaison entre les particules AP et la matrice, et l'autre est le modèle de fracture de l'interface de liaison entre les éléments adjacents de la matrice, tous deux obtenus par l'algorithme d'inversion de Hook-Jeeves. Les paramètres spécifiques sont indiqués dans le tableau 5 .

Le maillage de particules AP adopte l'élément de déformation plane à quatre nœuds CPE4. Pour le matériau de la matrice propulsive, du fait que son coefficient de Poisson est très élevé, l'élément hybride à déformations planes à quatre nœuds CPE4H est utilisé pour le mailler. L'élément de liaison plan à quatre nœuds COH2D4 est utilisé comme élément de type cohensif pour caractériser le déchirement de l'interface particule/matrice AP et de la matrice. De plus, une contrainte de contact de fonction de pénalité doit être définie à l'interface pour empêcher l'intrusion mutuelle entre les éléments. Afin de simuler la charge de traction biaxiale, la charge de déplacement normal est appliquée aux nœuds des deux côtés adjacents en même temps, et les contraintes de déplacement normal et de rotation sont appliquées aux nœuds des deux autres côtés. L'application des conditions aux limites est illustrée à la Fig. 17. La simulation de la charge de traction uniaxiale n'a besoin que d'annuler la charge de déplacement latéral sur la base de la première.

Maillage et conditions aux limites d'étirement biaxial.

Afin de comparer le processus d'évolution des dommages des propergols sous différents états de contrainte, les résultats du calcul dans différentes conditions de charge sous une charge de taux de déformation de 0,05 s−1 sont sélectionnés pour analyse, et le néphogramme de contrainte est illustré à la Fig. Au stade initial de l'étirement, en raison de l'énorme différence de rigidité entre les particules AP et la matrice, la répartition des contraintes internes du propulseur est extrêmement inégale et les particules AP portent la majeure partie de la charge. À ce moment, le propulseur n'a pas été endommagé et la contrainte change linéairement avec la déformation. Avec le chargement continu de la charge, le phénomène de démouillage commence à apparaître, et le point de démouillage initial est différent sous différents états de contrainte, mais se produit généralement à l'interface entre les particules de PA de grande taille et la matrice ; Au stade de l'évolution des dommages, le plus grand point de contrainte de la matrice est également déchiré immédiatement et, avec les pores générés par le démouillage, il converge continuellement en fissures. L'apparition de fissures modifie considérablement la répartition des contraintes de la microstructure du propulseur, et la pointe de la fissure devient la principale zone de concentration des contraintes, ce qui accélère la propagation de la fissure. Avec l'expansion continue des fissures, la contrainte se différencie progressivement et la charge sur les particules est progressivement transférée à la matrice. Avec l'application continue de la charge, la fissure commence à se dilater dans une certaine direction. Sous une charge de traction biaxiale 1: 1, la fissure se dilate dans la direction diagonale, tandis que sous une charge de traction biaxiale non équiproportionnelle, la fissure se dilate dans la direction perpendiculaire à la force résultante ; enfin, au stade de rupture, l'ergol perd sa capacité portante en raison de la formation de fissures pénétrantes, entraînant une rupture complète. Par rapport à l'étirement uniaxial, l'allongement sous une charge de traction biaxiale a diminué de manière significative et le point de démouillage a avancé de manière significative, parmi lesquels l'allongement maximal et l'allongement du point de démouillage sous une charge de traction biaxiale de 1: 2 ont diminué le plus significativement, environ 50% et 66% de celui en tension uniaxiale, respectivement, ce qui est similaire à la conclusion du test des propriétés mécaniques.

Néphogrammes de contrainte de l'évolution de l'endommagement sous différentes conditions de charge sous une charge de vitesse de déformation de 0,05 s−1 (I-Étape linéaire initiale, II-Démarrage du point de démouillage, III-Étape d'évolution de l'endommagement, IV-Étape de rupture de la fracture ; a-Tension uniaxiale, b-1 : 1 Tension biaxiale, c-1 : 2 Tension biaxiale, d-1 : 4 Étirement biaxial).

Afin de comparer le processus d'évolution des dommages du propergol sous différents taux de déformation, les néphogrammes de contrainte sous chargement biaxial 1:2 et lorsque la déformation atteint 8% et 25% sont sélectionnés pour analyse. Les résultats sont présentés sur la Fig. 19. On peut clairement voir que le degré d'endommagement du propulseur à la même déformation varie considérablement sous différentes charges de vitesse de déformation. Lorsque la déformation atteint 8%, le propulseur est toujours au stade linéaire initial sans démouillage sous une charge de 0,01 s-1 de vitesse de déformation, tandis que sous une charge de 0,05 s-1 de vitesse de déformation, un démouillage des particules se produit, lorsque la vitesse de déformation est encore augmentée à 0,2 s-1, une plus grande zone de démouillage s'est produite, ce qui indique que le démouillage était plus susceptible de se produire sous une charge de vitesse de déformation élevée, cela est cohérent avec la conclusion expérimentale des propriétés mécaniques macroscopiques. Cependant, lorsque la déformation atteint 25 %, le degré de démouillage des particules et de fracture de la matrice du propulseur sera plus élevé à faible taux de déformation. En effet, le temps de chargement de la vitesse de déformation élevée est très court, de sorte que l'interface entre les particules AP et le substrat se brise en raison de la contrainte concentrée à la pointe de la fissure avant qu'elle ne puisse être démouillée, ce qui entraîne un faible degré de démouillage, qui est la principale raison des meilleures propriétés mécaniques du propulseur sous une charge à vitesse de déformation élevée dans l'expérience des propriétés mécaniques macroscopiques.

Néphogrammes de contrainte de différents taux de déformation à 8 % et 25 % de déformation sous une charge de traction biaxiale 1: 2.

Dans cet article, l'expérience d'étirement biaxial du propulseur solide composite à proportion variable est réalisée pour la première fois grâce au gabarit et à l'éprouvette de traction biaxiale auto-conçus, et la dépendance à la vitesse et à l'état de contrainte des propriétés mécaniques du propulseur HTPB sont analysées à travers les résultats expérimentaux, puis analysé le processus d'évolution des dommages du propulseur sous différents taux de déformation et conditions de chargement basés sur le logiciel de simulation ABAQUS, et comparé les résultats avec la méthode de traction uniaxiale traditionnelle. Les résultats montrent que :

(1) Par rapport à la charge de traction uniaxiale, la résistance à la traction maximale du propulseur sous charge de traction biaxiale sera légèrement améliorée, le rapport de résistance maximal des deux est de 1,0 ~ 1,1, mais l'allongement maximal diminuera de manière significative, ce qui est généralement de 45 à 85 % d'étirement uniaxial. Parmi eux, les propriétés mécaniques du propulseur sous une charge de traction biaxiale 1: 2 ont diminué de la manière la plus évidente. Avec l'augmentation continue du rapport de chargement, les propriétés mécaniques du propulseur sous chargement biaxial se rapprocheraient progressivement de l'étirement uniaxial.

(2) L'effet du taux de déformation sur les propriétés mécaniques du propulseur sous une charge de traction biaxiale est similaire à celui de l'étirement uniaxial. Avec l'augmentation du taux de déformation, la résistance à la traction maximale et l'allongement maximal augmenteront, et.

le point de démouillage avancera. La loi de la courbe contrainte-déformation est également similaire à celle de l'étirement uniaxial, qui peut être divisé en segment linéaire initial, stade d'évolution des dommages et stade de rupture.

(3) Les résultats des calculs montrent que le propulseur a différentes distributions de contraintes à différentes étapes de l'ensemble du processus de défaillance. Au stade linéaire initial, les particules AP portent la majeure partie de la charge et la matrice est fondamentalement non contrainte; Dans la phase d'évolution des dommages, en raison du démouillage des particules et de la rupture de la matrice, la contrainte commence progressivement à se différencier, la charge sur les particules AP est progressivement transférée à la matrice, et la pointe de la fissure devient la zone de concentration de la contrainte et favorise la propagation de la fissure dans la direction perpendiculaire à la force résultante. Le propulseur se déshumidifie plus facilement sous une charge à vitesse de déformation élevée, mais le degré de démouillage est plus faible lorsque la même déformation est atteinte.

Les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Université d'ingénierie Rocket Force, Xi'an, 710025, Chine

Qizhou Wang, Guang Wang, Zhejun Wang, Hongfu Qiang, Xueren Wang et Shiqi Li

Université d'aéronautique de Zhengzhou, Zhengzhou, 450015, Chine

Zhaojun Zhu

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Correspondance au Zhejiang Wang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Wang, Q., Wang, G., Wang, Z. et al. Essai de traction biaxiale et simulation numérique d'endommagement méso du propulseur HTPB. Sci Rep 12, 17635 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22726-8

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Reçu : 17 juillet 2022

Accepté : 18 octobre 2022

Publié: 21 octobre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-22726-8

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